Jää sulamissoojuse arvutuslik määramine

Loe läbi jää sulamissoojuse määramise katsekirjeldus. Tuleta katse andmete põhjal valem jää sulamissoojuse arvutamiseks.

Jää sulamissoojuse katseline määramine

Vahendid: kalorimeeter, kaal, jäätükid, vesi, termomeeter, temperatuuriandur, veekeedukann, pipett.

Mõõda kalorimeetri topsi ja segaja kogumass ( $m_{tops}$ ). Vala topsi umbes $100$ grammi kuuma vett ja määra kuuma vee mass ( $m_{vesi}$ ). Aseta kuuma veega tops kalorimeetrisse ja kata kalorimeeter kaanega, millest on läbi pandud temperatuuriandur ja segaja. Kalorimeetri topsi soojenemiseks kulub aega ning seetõttu langeb kuuma vee temperatuur mõnevõrra. Kui temperatuur enam ei muutu, fikseeri kuuma vee temperatuur ( $t_{kuum}^{\circ}$ ).

Aseta kalorimeetri topsi kaks tükki jääd ja mõõda siis $300$ sekundi jooksul kalorimeetri vee temperatuuri, segades samal ajal pipetiga vett. Veidi aega pärast seda, kui kogu jää on sulanud, kujuneb kalorimeetris muutumatu temperatuur. Fikseeri see temperatuur ( $t^{\circ}$ ). Võta tops kalorimeetrist välja, kaalu see ja määra sulanud jää mass.

Kanna tulemused tabelisse. Kuna jää temperatuuri on keeruline määrata, võta jää temperatuuriks $0^{\circ} C$ . (Eriti täpse tulemuse saamiseks tuleb võtta jää temperatuuriks sügavkülmiku/jäänõu temperatuur ( $t_{j ¨ a ¨ a}^{\circ}$ ) ja arvestada, et jää soojendamiseks $0^{\circ} C$ -ni kulub samuti energiat).

Sulamissoojus näitab kui palju energiat on vaja anda $1 k g$ sulamistemperatuuril olevale ainele selle täielikuks sulatamiseks. Aine sulamiseks vajaminevat soojushulka saab arvutada valemiga

Q = λ m

kus $λ$ tähistab sulamissoojust ja $m$ aine massi. Sulamissoojuse ühikuks on

1 \frac{J}{k g}

If the bodies involved in heat transfer are not interacting with other bodies, the amounts of heat given by a hot body and received by a cold body are equal in magnitude.

Katse idee ja teooria

Mis muud kui võtame kalorimeetri, milles on kuum vesi temperatuuriga $t_{kuum}$ ja massiga $m_{vesi}$ ning asetame sellesse jäätüki temperatuuriga $t_{j ¨ a ¨ a}$ ja massiga $m_{j ¨ a ¨ a}$ . Arvestame veel, et kalorimeetri osaks on ka alumiiniumist tops, mille mass on $m_{Al}$ .

Kalorimeetris toimub soojusülekanne, milles antud ja saadud soojushulgad on võrdsed.

Q_{antud} = Q_{saadud}

Katse lõpuks jää kalorimeetris sulab ja vee lõpptemperatuur on $t$ .

Soojushulga annavad kuum vesi ja alumiiniumist kalorimeetri tops jahtudes

Q_{antud} = c_{vesi} m_{vesi} (t_{kuum} - t) + c_{Al} m_{Al} (t_{kuum} - t)

kus $c_{vesi}$ ja $c_{Al}$ on vastavalt vee ja alumiiniumi erisoojused.

Soojushulga saavad jää soojenemiseks sulamistemperatuurini, jää sulamiseks ja jääst tekkinud vesi soojenemiseks.

Q_{saadud} = c_{j ¨ a ¨ a} m_{j ¨ a ¨ a} (0 - t_{j ¨ a ¨ a}) + λ m_{j ¨ a ¨ a} + c_{vesi} m_{j ¨ a ¨ a} (t - 0)

Ühendades need kaks seost, saame

c_{vesi} m_{vesi} (t_{kuum} - t) + c_{Al} m_{Al} (t_{kuum} - t) = c_{j ¨ a ¨ a} m_{j ¨ a ¨ a} (0 - t_{j ¨ a ¨ a}) + λ m_{j ¨ a ¨ a} + c_{vesi} m_{j ¨ a ¨ a} (t - 0)

Millest sulamissoojus

λ = \frac{c_{vesi} m_{vesi} (t_{kuum} - t) + c_{Al} m_{Al} (t_{kuum} - t) - c_{j ¨ a ¨ a} m_{j ¨ a ¨ a} (0 - t_{j ¨ a ¨ a}) - c_{vesi} m_{j ¨ a ¨ a} (t - 0)}{m_{j ¨ a ¨ a}}

Erkki - lisaks siia lõppu ka lihtsustatud juhul (jää temp oli 0 kraadi) valemi)

lambda = Q_antud/m_jää = ....